第1个回答 2006-10-21
应用题教学旨在对学生进行数学知识和能力的综合训练，以培养学生分析和解决问题的能力，历来是数学教学的重点和难点。学生在解答应用题中出现的错误，往往是源于错误的解题思路，因此在应用题教学中加强对学生解题思路的训练，是提高应用题教学质量的关键，对此，本文介绍几个常用的训练方法。
一、对应法
应用题的数量往往呈现一种对应关系，搞清这种对应关系，问题即迎刃而解。例：市政公司铺设一条下水道，4天铺了200米，照这样速度，12天可以铺多少米？先引导学生找出题中数量间的对应关系：4天——200米，12天——？米。再从这对应关系中可得两条解题思路：①先求出1天铺多少米，即可求12天铺多少米（200÷4×12=600）；②还可从同类量的倍数关系中求解，在工作效率相同的情况下可先求出时间的倍数，再求4天铺的200米的几倍是多少，即200×（12÷4）=600米。
二、假设法
假设法是解题的重要方法，常常能收到事半功倍之效。例：电影院售出1450张成人票和学生票，共收款2350元，已知成人票每张2.5元，学生票每张1元。求售出成人票和学生票各多少张？将不同的票假设成相同的票，再分析其结果，假设售出的都是学生票，则应收款（1×1450=）1450（元），这比实际收款少了（2350-1450=）900（元），而把一张成人票假设为学生票则少收款（2.5-1=）1.5（元），由此可知成人票张数为（900÷1.5=）600（张）；学生票有（1450-600=） 850（张）。若假设售出的都是成人票亦可同样求得结果。
三、消元法
消元法是解方程组常用的方法，在小学阶段渗透使用，无疑对后继学习是个很好的铺垫。例：王大伯买5千克大米与2千克菜油共付20元，张大伯买等价的15千克大米与2千克菜油共付44元。求大米和菜油单价各是多少元？两人购物品有一对相同的量（其购价自然相等），如果把它们“消去”，那么总价之差即源于大米的购量之差了，因而易得大米单价：（24÷10=）2.4（元），菜油单价（（20-2.4×5）÷2=）4（元）。
四、转化法
数学是充满矛盾的，因而矛盾转化的思想方法在解题中有着广泛的应用。解应用题的过程实际上就是创造条件促使矛盾（已知与未知）转化的过程。
理可知第三块是第一块的4倍，因而如果把第一块长度看作1份，那么第二块为3份，第三块为4份，根据条件可得第一块布长（96÷（1+3+4）=）12（米），第二块布长（12×3=）36（米），第三块布长（12×4=）48（米）。
五、逆向法
学生较习惯于单向思维，在一定的数学思维环境中常常具有顺向思维的特点，而逆向思维是很重要的思维方式，应当不失时机的加以训练。例：
以上五种思路训练方法为应用题教学所常用，它们既相对独立又相互联系，因而在教学应用题的思路训练中，既要具体问题具体分析，以求得最合理的解法；又要综合思考，以提高解应用题的效率。