第1个回答 2017-09-25
an = a1.q^(n-1)
S(∞) = a1/( 1- q)
a1 = 1, q=(1-α).(1-β)
∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i
=1/[1- (1-α).(1-β) ]
--------------------------
α∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i
=α /[1- (1-α).(1-β) ]本回答被网友采纳
S(∞) = a1/( 1- q)
a1 = 1, q=(1-α).(1-β)
∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i
=1/[1- (1-α).(1-β) ]
--------------------------
α∑(i:0->∞) (1-α)^i .(1-β)^i
=α /[1- (1-α).(1-β) ]本回答被网友采纳
第2个回答 2017-09-25
把(1-α)(1-β)看成整体x,显然0<x<1,所以∑x^n=1/(1-x)
第3个回答 2022-07-19
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。
故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。
q大于1时等比级数发散。
等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。
故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。
q大于1时等比级数发散。
等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。
相似回答