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如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长 不用相似证明
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第1个回答 2019-01-01
∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
设OA =R
∴OE =R-1
根据勾股定理:R²=5²+(R-1)²
解得R=13
∴CD=2R=26
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如图,CD为
⊙
O的直径,弦AB
⊥
CD,垂足
为
E,CE=1,AB=10,
则
CD的长
为( )A.2...
答:
解:连接OA,∵CD为⊙O的
直径
,AB⊥CD,
AB=10
,∴AE=12AB=5,设OA=r,则OE=r-CE=r-1,在Rt△AOE中,∵OA2=AE2+OE2,即r2=52+(r-1)2,解得r=13,∴CD=2r=26.故选D.
如图,CD为圆O的直径,弦AB垂直CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长
答:
26 连接ac ad根据勾股定理可得ac=根号26 三角形aec与dac形似 所以ec/ac=ac/
cd
所以1/根号26=根号26/cd 所以cd=26
如图,CD为
⊙
O的直径,弦AB
⊥
CD于点E,CE=1,AB=10,
则
直径CD的长
为___
答:
连接OA,∵DE⊥
AB
,且AB=10,∴AE=BE=5,设
圆O
的半径OA的长为x,则OC=OD=x∵CE=1,∴OE=x-1,在直角三角形AOC中,根据勾股定理得:x 2 -(x-1) 2 =5 2 ,化简得:x 2 -x 2 +2x-1=25,即2x=26,解得:x=13所以CD=26.故答案为:26.
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