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高中数学公式证明题。这里重心和内心的公式怎么证明呢?
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第1个回答 2020-04-09
证明不是很难,不过不需要记住这么多公式。
因为数学不是靠记忆就能学好的。
把书上关于向量的运算法则学好就够了,(到时候你自己也能证明)。
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总结一下高一向量中关于
重心
,中心,
内心
,外心,的
证明
过程
答:
1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3
若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)5 AP=λ(AB/|AB|+A...
数学重心证明题
答:
连接AO并延长交于BC为A',同理得B',C',PA与PB,PC垂直,PA垂直于他们所在的平面,故PA垂直于BC,PO垂直于ABC所在的平面,PO垂直于BC,所以,BC垂直于三角形POA,BC垂直于AO,即BC垂直于AA',同理可证,AC垂直于BB',AB垂直于CC',O为三边垂线的交点,O为三角形ABC的
重心
...
平面向量和三角形四心(
重心
,垂心,外心,
内心
)的关系及
证明
。
答:
1、若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)3、若P是△ABC的内心
aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)4、若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)5、AP=λ(AB/|AB|+AC/...
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