马尔科夫链的遍历性的证明

Question

1，证明若齐次马尔科夫链具有遍历性，则其n步转移概率矩阵（当n无穷大时）每一列的元素都相同。
2，证明当具有遍历性的齐次马尔科夫链处于平稳状态时，经过一次转移后仍处于平稳状态。