a1的+a2+a3+.+a n大于、等于n*根号下a1*a2*a3*.a n 其中a1 a2.a n是正数

Question

如题所述

Answer 1

两正数的算术平均数不小于它几何平均数,可以推广:几个正数的算术平均数不小于它几何平均数.用式子表示,就是(A1+A2+A3+------ +AN)/N大于等于N次根号(A1*A2*A3+------ *AN)
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算术平均数
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
公式为：
平均数=(a1+a2+…+an)/n
如：
3,4,5的平均数为：
(3+4+5)/3=4
几何平均数
geometric mean
n个正实数乘积的n次算术根.给定n个正实数 a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n).特别是,两个正数a,b的几何平均数c＝(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项.任意n个正数a1,a2 ,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用.