第1个回答 2022-10-01
问题一:主成分分析和因子分析有什么区别? 因子分析与主成分分析的异同点:
都对原始数据进行标准化处理; 都消除了原始指标的相关性对综合评价所造成的信息重复的影响; 构造综合评价时所涉及的权数具有客观性; 在信息损失不大的前提下,减少了评价工作量
公共因子比主成分更容易被解释; 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大
主成分分析仅仅是变量变换,而因子分析需要构造因子模型。
主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分;
因子分析:潜在的假想变量和随机影响变量的线性组合表示原始变量。
问题二:统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数 方差累计贡献率,碎石图,特征根,很多的
问题三:因子分析法如何确定主成分及各个指标的权重? 5分 在SPSS中,主成分分析是通过设置因子分析中的抽取方法实现的,如果设置的抽取方法是主成分,那么计算的就是主成分得分,另外,因子分析和主成分分析尽管原理不同,但是两者综合得分的计算方法是一致的。
确定数据的权重也是进行数据分析的重要前提。可以利用SPSS的因子分析方法来确定权重。主要步骤是:
(1)首先将数据标准化,这是考虑到不同数据间的量纲不一致,因而必须要无量纲化。
(2)对标准化后的数据进行因子分析(主成分方法),使用方差最大化旋转。
(3)写出主因子得分和每个主因子的方程贡献率。
Fj =β1j*X1 +β2j*X2 +β3j*X3 + ……+ βnj*Xn ; Fj 为主成分(j=1、2、……、m),X1、X2 、X3 、……、Xn 为各个指标,β1j、β2j、β3j、……、βnj为各指标在主成分Fj 中的系数得分,用ej表示Fj的方程贡献率。
(4)求出指标权重。 ωi=[(m∑j)βij*ej]/[(n∑i)(m∑j)βij*ej],ωi就是指标Xi的权重。
因子分析应用在评价指标权重确定中,通过主成分分析法得到的各指标的公因子方差,其值大小表示该项指标对总体变异的贡献,通过计算各个公因子方差占公因子方差总和的百分数。
问题四:因子分析法是什么? 因子分析
1输入数据。
2点Analyze 下拉菜单,选Data Reduction 下的Factor 。
3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。
4单击主对话框中的Descriptive按扭,打开Factor Analysis: Descriptives子对话框,在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差,在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项,要求计算相关系数矩阵,单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
5单击主对话框中的Extraction 按钮,打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法――Principal ponents,在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分,在Exact 栏中选择Number of Factors;6, 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
6单击主对话框中的OK 按钮,输出结果。
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问题五:已解决:因子分析法和主成分分析法是一回事吗 不是一个方法,不过很接近的
问题六:因子分析法的分析步骤 因子分析的核心问题有两个:一是如何构造因子变量;二是如何对因子变量进行命名解释。因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。(i)因子分析常常有以下四个基本步骤:⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。(ii)因子分析的计算过程:⑴将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵;⑶求相关矩阵的特征值和特征向量;⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率;⑸确定因子:设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量(即其累积贡献率)不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标;⑹因子旋转:若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分:采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序:利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题:・ 简化系统结构,探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ,从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核。・ 构造预测模型,进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术。・ 进行数值分类,构造分类模式。在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计;根据试验结果,收集试验资料;对资料进行初步提炼;然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子 *** ;在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际。