sin(π/2-a)=cosa或者sin(π/2+a)=cosa。
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2+α）=－cotα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2+α）=－tanα
cot（π/2－α）=tanα
扩展资料：
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值，当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
参考资料来源：百度百科——三角函数公式