第1个回答 2011-02-13
一、 4√3 7√2 √6/3 √17/2 7√6
二、 解： 化简得：2√2a+6√2a-3√2a=5√2a 将a=6代入得 5√12=10√3
三、 （1）OA10=√(√9)2+12=√10
（2） S12=1/4 S22=2/4=1/2 S32=3/4 Sn2=n/4
S12+ S22+ S32+…+ S102= 1/4（1+2+3+…+10）=55/4
四、 （1）小明 （2） 被开方数大于零
五、 （1） x= -1 （2）x1=0 x2=2（3）x1= -√6-1 x2=√6-1
（4） x1=√3-1 x2= -√3-1 （5）△=b2-4ac=4-8+4m＞0 所以m＞1
六、 （1） 换元 转化
（2）假设y=x2 原式=y2-y-6=0
(y-3)(y+2)=0 y1=3 y2=-2
因为x2＞0 所以y＞0 y=x2=3 x=±√3
（3）变形得：(x2-1)2-(x2-1)+3=0 假设y=x2-1
y2-y+3=0 y1=1 y2=3
x2-1=1 x=±√2
x2-1=3 x=±2
P17：
一、 1—2 DD
二、 1. x2-4x+4=1 (x-1)(x-3)=0 2. △=b2-4ac=4＞0 3x2-2x=0
(x-2)2=1 x1=3 x2=1 x= -b±√b2-4ac / 2a (3x-2)x=0
x-2=±1 解得 x1=0 x2=2/3 x1=0 x2=2/3
x1=3 x2=1
3. (2x-3)2-(2x-3)=0 4x2-14x+12=0
(2x-3) (2x-3-1)=0 2x2-7x+6=0
x1= 3/2 x2= 2 (2x-3)(x-2)
x1= 3/2 x2= 2
4. (2x-3)2=32(2x+3)2 4x2-12x+9=36x2+108x+81
[(2x-3)+3(2x+3)] [(2x-3)-3(2x+3)]=0 32x2+120x+72=0
(8x+6)(-4x-12)=0 4x2+15x+9=0
x1= -3/4 x2= -3 x1= -3/4 x2= -3
三、 1. 错在c应该= -2√2 △=b2-4ac=64＞0
∵a=√2 b=4√3 c= -2√2
∴x= -b±√b2-4ac / 2a
x1= -2√6+4√2 x2= -2√6-4√2
2. 1Δ= (2m+1)2-4(m-2) (m-2) =4m2+4m+1-4m2+16m-16=20m-15当Δ>0时有两个不相等的实数根20m-15>0m>3/42当Δ=0时有两个相等的实数根20m-15=0m=3/43Δ<0时没有实数根20m-15<0m43. (1)解：只需其判别式为非负数即可，则：△=[-2(m+1)]²-4m=4(m+1)²-4m=4(m²+2m+1)-4m=4m²+4m+4= (4m²+4m+1) +3= (2m+1)²+3不论m为任何实数，都有(2m+1)²≥0，则(2m+1)²+3>0，所以，不论m取任何实数，原方程都有两个不相等实数根。(2) 令m=4 x²-10x+16=0 (x-2)(x-8)=0 x1=2 x2=84. 解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，
依题意列方程得x2+（5-x）2=17，
解方程得x1=1，x2=4，
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm．
（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．
理由：设两个正方形的面积和为y，则
y=x2+（5-x）2=2（x- 5/2）2+25/2
∵y=12＞0 ∴当x=5/2时，y的最小值=12.5＞12，
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．
（另解：由（1）可知x2+（5-x）2=12，
化简后得2x2-10x+13=0，
∵△=（-10）2-4×2×13=-4＜0，
∴方程无实数解；
所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．）
数学答案： 注： √为根号 有下划线的为一个整体 如：根号里的 一个分数。。。
P19：
一、 (2x-1)(x-2)=0 △=b2-4ac=9＞0 x2-2.5x+1=0
x1= 1/2 x2= 2 x= -b±√b2-4ac / 2a (x-1.25)2=9/16
x1= 1/2 x2= 2 x-1.25=±3/4
x1= 1/2 x2= 2
二、 1. 解： 将x=2代入得 4-4p+3=0 所以p=7/4
2. 将p=7/4代入得 x2-7/2x+3=0 解得 x1= 2 x2= 1.5 另一个根为1.5
三、 1. 解： 设增长率为x
30000(1+x)2=36300
解得x1= 0.1 x2= -2.1 (舍去)
所以增长率为10%
2. 总净化水：30000+30000(1+0.1)+30000(1+0.1) 2= 99300kg
四、 解：设售价为x元时利润为640元
(x-8) [200-2*10*(x-10)]=640
(x-8)(400-20x)=640
解得x1= 16 x2= 12
当售价为16元或12元时每天所获利润为640元
五、 1. m(90-m)/100 2. 超出部分缴费25-10=15元 m(80-m)/100=15 解得m=50
P21：
一、 解： ∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA=18°∴∠AOD=144°
∵AB=BC=CD ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=48°
∵OC=OD ∴∠OCD=∠ODC=66°
二、 解： 由题可知，CD为圆直径
设AB与CD的交点为E，CD平分垂直AB于点E连接OA
OA=25cm，AE=AB/2=24cm
OE= OA2-AE2=7cm
CE=√OC-OE=18cm DE=CD-CE=32cm
AC=√AE2+CE2=30cm
AD=√AE2+DE2=40cm
三、 解：BE=2.5
BE<BC,所以E在圆B内
BC=BC=3，所以C 在圆B上
B F>BC,所以F在圆B外
BA>BC,所以A在圆B外
四、 1. ∵AB是直径 ∴∠C=90° 又∵∠ABC=2∠A ∴∠A=30°，∠ABC=60°
2. ∵M为劣弧AC的中点 ∴∠CBM=∠ABM=30° ∴AD=BD 又BD=2CD ∴AD=2CD
五、 解：
法一：
因为AD//BC，所以∠EAD=∠ABC,∠DAG=∠AGB
又因为AB=AG所以∠ABC=∠AGB
所以∠EAD=∠DAG
根据圆内相同角度对应的弧长相等
所以弧EF=弧FG
法二：
连接EF、FG
由法一中已经知道∠EAD=∠DAG
又AF=AF；AE=AG
可以得到△AFE全等于△AFG
所以EF=FG
所以弧EF=弧FG（同圆中相等的弦所对应的弧相等）
六、 (1)连接OC
∵ DC为切线
∴∠OCD=90°
∴∠ACD=90°-∠OCA
∵ OB⊥于OD
∴∠BOA=90°
∴∠OAB=90°-∠OBA
∵OC=OB
∴∠OCA=∠OBA
∴∠ACD=∠OAB
∵∠CAD=∠OAB
∴∠CAD=∠ACD
∴△DAC等腰△
∴DC=DA
(2)
∵DA是平行移动的，∠CAD=∠ACD，
∴△ADC为等边△
∴DC=DA
(3)再将直线DA平移至⊙O外，
∵∠DCA=∠DCA，∠DAC=∠DAC （由图平行线定理可知）
∴∠CAD=∠ACD
∴DC=DA
注： √为根号 有下划线的为一个整体 如：根号里的 一个分数。。。
P23：
一、 1. 弧BC=120π*20÷180=40/3π 弧DE=(20-15) π*120=10/3π
2. S=1/3π(R2-r2)=1/3π*(R+r)(R-r)=1/3π*25*15=125πcm2
二、 120π*1+120π*1÷180=4/3 π
三、 1，3的面积为：a2-π(a/2)2=(1-π/4)a2 2的面积：a2-1/2π(a/2)2=(1-π/8)a2
4的面积为：90πa2/360×2-a2=(π/2-1)a2
四、 1. 画两个圆，两个相切 一个外切 一个内切
2. 圆B半径： 10+4=14cm 10-4=6cm
五、 1. 相等 由题可知：AB=AC=FE=FC 且∠ACB=∠FCE ∴全等
且∠ACE=∠FCB ∴△BCF全等△ECA ∴AE=BF
2. 四边形ABFE共有四个△组成，它们等底、等高，所以SABFE的面积为4×3 =12 cm2
六、 1. 相交， 过A、D作AE⊥BC DF⊥BC ∵ABCD是等腰梯形 AD=EF=3cm
∴BE=CF=4cm ∵AB=CD=5cm ∴AE=DF=3cm ∵AE＜AB 3＜5 ∴相交
2. 相切 过A、D作AE⊥BC DF⊥BC ∵ABCD是等腰梯形 AD=EF=3cm
∴BE=CF=4cm ∵AB=CD=5cm ∴AE=DF=3cm ∵AE=AD ∴相交
P25：
一、 两个三角形相对 就是一把叉把×的上下的两个点连接起来
二、 1. D在圆A上 B在圆A内 C在圆A外
2. 连接AC ∵AB＜AD＜AC ∴点B在圆A内 点C在圆A外 ∴AB＜r且AC＞r
即3cm＜r＜5cm
三、 2 D
四、 解：由题可得：△AED为等腰 ∴AD=DE=6 ∠A=45° ∵AB=DC=10
∴CE=10-6=4 ∵AB‖CE ∠C=90° ∴∠A=∠AEC=45° 即EC=FC
∴ S△CEF=1/2*4*4=8
五、 1 2 3
六、 若为长方形，则PQ不等于PS
即PQ的平方不等于PS的平方
PQ2= (a-y) 2+(a-x) 2=2a2-2a(x+y)+x2+y2
PS2=x2+y2
两者不等，即2a2-2a（x+y）不等于0
所有x+y不等于a，则PQRS是长方形
七、 设CD=X，则BC=2X
△ADC绕点D逆时针旋转90°后，则∠C’DC为90°，CD=DC’
所以∠C’DB是90°
所以BC’2=DC’ 2+BD2=2CD2
所以BC’=根号2X=（√2 /2）BC
八、 解：P2的坐标是（1，-1） P7的坐标是（1，1）． P100的坐标是（1，-3）