一元一次方程工程问题

Question

1.挖一条长1210米的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队独做需要20天完成,现在甲乙两同时施工,挖完这条水渠估计需几天？
2.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成。1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲乙两工程队合作了30天，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天?
3.一个水池装甲乙丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时?
（用方程解决问题）

Answer 1

1,解：设挖完这条水渠估计需X天
分析：甲每天完成1210/11米 乙每天完成1210/20米
现在甲乙同时施工那他们每天完成就为：（1210/11+1210/20）米
由题意可列方程：（1210/11+1210/20）*X=1210
解方程得X=7.10（保留两位小数）
但天数因该为整数所以应该为8天。
2、（1）解：设由两个工程队合作承包，X天可以完成。工程总量为单位1。
分析：甲工程队每天完成1/80 乙工程队每天完成1/120
由题意可列方程：（1/80+1/120）*X=1
解方程得X=48
所以两个工程队合作承包，48天可以完成
（2）解：设剩下工作由乙工作队完成还需要X天。
分析：甲乙两工程队合作了30天，那他们完成的工程为：（1/80+1/120）*30
由题意可列方程：（1/80+1/120）*30+（1/120）X=1
解方程得X=45
所以修好这条公路共需要30+45=75天
3、解：设甲管实际开了X个小时，甲管关闭后的放水时间就为（6-X）
分析：三管齐开所放的水就为（1/10+1/15+1/20）*X
甲管关闭以后所放的水就为：（1/15+1/30）*（6-X）
由题意可列方程：（1/10+1/15+1/20）*X+（1/15+1/30）*（6-X）=1
解方程得X=3

所以甲管实际开了3个小时本回答被提问者采纳

Answer 2

1. =55/8
2. =48 =75
3. =3

Answer 3

. 1/(1/11+1/20)=55/8
2. 1/(1/80+1/120)=48
(1-30/48)/(1/120)+30=75
3. (1-6/15-6/20)/(1/10)=3

Answer 4

1. 1/(1/11+1/20)=55/8
2. 1/(1/80+1/120)=48
(1-30/48)/(1/120)+30=75
3. (1-6/15-6/20)/(1/10)=3

Answer 5

的