不可以的，要求是要写明劳动合同期限的，入职日期关系到劳动合同期限。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》
第二十四条用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。
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开具离职证明案例：
2013年3月，王强斌入职北京某药企当销售员，今年他因个人原因向单位递交书面辞职申请。该公司规定，劳动者离职后应按照审批流程办理货款收回交接手续，且报公司领导审批后，3个月才可以办理相关解除合同及档案转移等手续。
该公司以王强斌未按规定办理药品销售货款交接手续为由，一直未出具离职证明。
“为等一纸离职证明，要‘待业’3个月，太长了！”王强斌说。
在河北某教育培训机构工作的刘晓晴也曾陷入离职证明的“拉锯战”，“前公司不开离职证明，新公司又要得急，夹在中间，像胸口压了块大石头”。
与王强斌不同，刘晓晴被拒开离职证明的理由略显“奇葩”。今年7月，刘晓晴向公司提交离职申请后，公司却不给开离职证明，给出的理由是：“公司为你职业前途考虑，暂时不同意你离职。”
幸运的是，刘晓晴跟部门直属领导私交不错，在后者出面与公司人力部门数次“斡旋”后，刘晓晴于去年10月终于拿到了离职证明，如愿入职了新公司。
“离职是不是劳动者的权利？开具离职证明怎么这么难？”刘晓晴问道。有劳动者因单位不开离职证明而求职受阻，有人则带着单位开具的“污点证明”跳槽吃了“闭门羹”。
成都某科技公司程序员戴翔没想到自己会“栽倒”在离职证明的一句话上。原公司给他出具的离职证明上，一句“该员工在项目未完成情况下因个人原因离职”，让他今年跳槽时被新公司拒绝。
尽管戴翔是经熟人推荐的，但他离职证明上的这句话，还是让新公司内部产生顾虑，“我们无法保证他对公司和项目的忠诚度，如果他再次中途离职，这个损失公司承担不起。”
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