福州市委党校的领导架构由市委常委、组织部部长陈元邦担任校长，同时有四位副校长，其中常务副校长一位，副校长三位，共同构成学校的核心管理团队。学校实行校委制，校委成员共计六人，由四位主要管理人员和两位中层领导组成。
在机构设置上，学校内部设有五个行政管理处室，包括办公室、组织处、行政处，以及负责住宿和餐饮的客房科和膳食科。教学方面，党校设有五个教研部，涵盖了党建、政治、经济、法学和行政管理等专业领域。此外，还有七个教学辅助部门，包括教务处、科研管理处、学员工作处、培训处、函授部、电教中心和图书馆，为教学提供全方位支持。
校内还设有校机关党委，负责党务工作。在编制方面，学校定员为140人，其中42人参照公务员法管理，占总编制的30%，体现了对公务员制度的遵守和执行。