在科技的璀璨星河中，AlphaGo Zero的璀璨光芒无疑照亮了强化学习领域，尤其是其背后的MCTS算法。围棋，这颗零和对称的游戏宝石，蕴含着MCTS的智慧与策略，它巧妙地结合了博弈论的探索与利用，以及博弈论中的经典UCB算法，为庞大的搜索空间提供了强大的解决方案。MCTS的适用范围广泛，包括信息对称的Combinatorial Game，如围棋，其核心在于平衡决策时的收益与未知领域的探索。
博弈论的精髓在于纳什均衡，它是所有参与者选择最优策略且无法再改进的转折点。高手的策略，正如围棋高手，常常接近纳什均衡，虽不能保证每局胜利，但长期来看，胜率稳定。然而，MCTS并非万能，德州扑克这类信息不对称的游戏，常常采用其他策略如CFR，而非MCTS。
博弈论的分类将游戏世界划分为零和游戏、信息对称与不对称，以及确定性与顺序性的区分。MCTS的魔力在于它专属于Combinatorial Game，如围棋的黑白世界，而面对无法描述函数优化的问题，如多臂老虎机，黑盒优化则扮演了探索与利用之间微妙平衡的角色。
UCB算法，作为MCTS的灵魂，是决策时的智慧指南，它巧妙地权衡了平均收益和未知领域的探索。在选择子节点时，MCTS青睐于那些尚未充分探索，但潜在收益巨大的节点，通过访问次数的倒数作为衡量标准。
Python编程世界中，Kocsis和Szepesvari的经验值C是推荐的实践方法。MCTS的探索之旅包括四个关键步骤：Selection（选择具有潜力的节点）、Expansion（扩展新节点）、Simulation（模拟游戏进程以获取结果）以及Backpropagation（根据结果更新节点价值）。在有限的计算资源下，MCTS通过启发式搜索，挖掘出最优决策路径。以下是核心代码和数据结构的简要介绍：
在开源代码仓库tobegit3hub/ml_implementation中，你可以找到Node和State的详细数据结构定义，以及核心搜索函数的实现，让MCTS的魔法触手可及。
MCTS算法在每个决策时刻，通过State的quality和visit times计算出UCB值，引导我们走向探索与利用的平衡点。expand()函数则随机选择未执行的Action，而tree_policy则在探索与收获之间找到了微妙的平衡。通过模拟游戏，State的策略随机展开，最终的奖励反馈则深化了每个节点的理解。AlphaGo的升级版，如AlphaGo Zero，更是将MCTS推向了新的高度，去除了人为规则，直接依赖于神经网络的预测能力，使其在围棋世界中独领风骚。
要想深入理解MCTS，推荐阅读A Survey of Monte Carlo Tree Search Methods，这将带你开启一场探索人工智能智慧的深度之旅。