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    • 若椭圆 ： （ ）和椭圆 ： （ ）的焦点相同且 .给出如下四个结论：椭圆 和椭圆 一定没有公共点

    若椭圆 ： （ ）和椭圆 ： （ ）的焦点相同且 .给出如下四个结论：椭圆 和椭圆 一定没有公共点； ② ； ③ ； ④ .其中，所有正确结论的序号是 A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

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    推荐答案   推荐于2016-03-12
    若椭圆 ： （ ）和椭圆 ： （ ）
    的焦点相同且 .给出如下四个结论：
    椭圆 和椭圆 一定没有公共点；          ② ；
    ③ ；                  ④ .
    其中，所有正确结论的序号是
    A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
    B


    分析：利用两椭圆有相同焦点，可知a 1 2 -a 2 2 =b 1 2 -b 2 2 ，由此可判断①③正确；利用a 1 ＞b 1 ＞0，a 2 ＞b 2 ＞0可判断④正确
    解：由题意，a 1 2 -b 1 2 =a 2 2 -b 2 2 ，∵a 1 ＞a 2 ，∴b 1 ＞b 2 ，∴①③正确；
    又a 1 2 -a 2 2 =b 1 2 -b 2 2 ，a 1 ＞b 1 ＞0，a 2 ＞b 2 ＞0，∴④正确，
    故选B．
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