运筹学判断题一道单纯形法所求线性规划的最优解一定是可行域的顶点

如题所述

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第1个回答 2022-07-08

对；
最优解存在,一定在可行域的某个极点；
补充知识：
并且,极点就是可行域中不能用其他点的线性组合来表示的点.
如果有两个极点同时最为最优解,那么这两个极点的线性组合表示的所有点都是最优解,也就是无穷多最优解.

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怎么理解线性规划问题的基可行解对应可行域的顶点答：如果是按单纯形法的方法转移到另一个顶点，那肯定是可行域的顶点。因为单纯形法里选取换人变量时考虑的是目标函数的增加，选取换出变量时则考虑的就是非负条件。所以从一个基可行解按单纯形法转换到另一个解，则该解肯定是基可行解，即为顶点。

怎么理解线性规划问题的基可行解对应可行域的顶点答：如果是按单纯形法的方法转移到另一个顶点，那肯定是可行域的顶点。因为单纯形法里选取换人变量时考虑的是目标函数的增加，选取换出变量时则考虑的就是非负条件。所以从一个基可行解按单纯形法转换到另一个解，则该解肯定是基可行解，即为顶点。

...是基变量哪个是非基变量最好给出例题来,运筹学里的急哇答：1、从几何角度可能更好理解一些，线性规划的最优解只能在顶点处取到。所以单纯形法的思想就是从一个顶点出发，连续访问不同的顶点，在每一个顶点处检查是否有相邻的其他顶点取到更优的目标函数值。2、线性规划里面的约束（等式或不等式可以看作是超平面Hyperplane或者半空间Half space）。可行域可以看作...

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