第1个回答 2023-08-17
答案：n！＝Γ（n＋1）
（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π
思路：利用伽玛函数。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
扩展资料：
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算 0～69 的阶乘），小数科学计算器没有阶乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘，因为当 x 是正整数 n 的时候，Gamma 函数的值是 n－1 的阶乘。
伽玛函数（Gamma Function）
定义伽马函数：运用积分的知识，我们可以证明Γ（s）=（s-1）× Γ（s-1）
所以，当 x 是整数 n 时，
这样 Gamma 函数实际上就是阶乘的延拓。
参考资料来源：百度百科-阶乘
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