在圆内内接一个最大的等边三角形，求这个等边三角形与圆的面积比。

如题所述

第1个回答 2019-08-29

半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r，圆面积=πr²
正三角边，2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2
a--
》a=2√3/3h
S△=1/2ah=1/2
x
2√3/3x3/2r
x
3/2r
=3√3/4r²
面积比：3√3/4：π
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形为等边三角形：
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形

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