在无约束最优化问题中，有些重要的特殊情形，比如目标函数由若干个函数的平方和构成。这类函数一般可以写成：
其中 ，一般假设 。我们把极小化这类函数的问题：
称为最小二乘优化问题。
求解
s.t.
其中 为矩阵， 为向量。
Matlab函数为：
x=lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
解：程序如下：
给定输入输出数列 ，求参量 使得
Matlab中的函数为：
X=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,LB,UB,OPTIONS)
其中FUN是定义函数 的N文件。
解：这个问题即解最优化问题：
解这个问题要分两步：
首先编写待求函数：
已知函数向量 ，求 使得：
Matlab中的函数为：
用该函数求解例2：
首先编写含有待求参数的函数：
之后调用函数lsqnonlin，编写如下程序：
求解 非负 的 ，使得满足
Matlab中的函数为：
编写程序如下：