证明：如果两个三角形有两个角和其中一个角的角平分线对应相等，那么这两个三角形全等。根据题意画图

Question

如题所述

Answer 1

已知在△abc与△ABC中∠abc=∠ABC,∠c=∠C.bd=BD

求证△abc≌△ABC

证明：

∵∠abc=∠ABC,　∠c=∠C.　bd=BD

∵bd与BD分别是∠abc与∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2＝ ∠ABC/2　∠3=∠4＝ ∠abc/2

∴∠1=∠2 =∠3=∠4

∵三角形的三个角和180。二个三角形有二个角相等，第三角必定相等。

∴∠a=∠A.　∠5=∠7　∠6=∠8

∴ △bcd≌△BCD （a,s,a)

∴bc=BC

同理△abd≌△ABD （a,s,a)

∴ab=AB

∴△abc≌△ABC （s,a,s)