一个关于博弈论（game theory）的英文题目求帮助

Question

a. It has no pure strategy Nash equilibriumb. It has a unique Nash equilibrium (in pure and mixed strategies)c. There exists a Nash equilibrium in which player 1 plays C with zero probabilityd. There exists a Nash equilibrium in which player 1 plays B with positive probability以上就是题目的选项，选出错误的那个

Answer 1

选B，
理由如下
通过best response可以判断出来此题无pure NE。所以A正确
下面考虑混合战略，设P(L)=p，P(R)=1-p，则
A的收益为1-p，B的收益为2-3p，C的收益为p
当且仅当p=1/2时，他们三个收益相同，其余的p使得俩俩均不同
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设P(A)=a，P(B)=b，P(C)=1-a-b，则
L的收益为b，R的收益为1--b
所以当且仅当b=1/2时，两个的收益相同
综上所述，混合战略NE为
(t,0.5,0.5-t)和(0.5,0.5)
这里t∈[0,0.5]
所以
B选项错误，因为存在无穷多NE
C选项正确，当t=0.5时成立
D选项正确，因为所有的NE中B的概率都为0.5>0