虚数两侧取模

Question

已知复数z=(1+i)^2(1+ai)^3且|z|=16 则实数a 答案是正负根号3 听说是用两边取模方法

Answer 1

取模|z}=|(1+i)^2(1+ai)^3|=|(1+i)^2| |(1+ai)^3|=|(1+i)|^2 |(1+ai)|^3 16=2*[（1+a^2)^(1/2)]^3 即2=（1+a^2)^(1/2) 4=（1+a^2) a=-3 或3