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第四题 怎么将直角坐标状态转换为极坐标状态下二重积分?
如题所述
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推荐答案 2017-04-22
二重积分直角坐标转换极坐标时,都得两个坐标变换成另两个坐标你上面是x,y变成了θ,肯定是错的
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急急急!!!
把直角坐标
系
转化为极坐标
系求
二重积分
的方法
答:
根据公式x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ 在空间
直角坐标
系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计...
二重积分将直角坐标
系
转化为极坐标
系?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
化
直角坐标
系下的
二重积分为极坐标下
的
二重积分?
答:
解:∫(1/2,1)dx∫(0,x)dy/√(x²+y²)=∫(0,π/4)dθ∫(1/(2cosθ),1/cosθ)rdr/r (中间分析过程约去)=∫(0,π/4)dθ∫(1/(2cosθ),1/cosθ)dr =∫(0,π/4)[1/cosθ-1/(2cosθ)]dθ =1/2∫(0,π/4)dθ/cosθ =1/2∫(0,π/4)cosθd...
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