各个版本的教材不相同,人教版的是八年级下册,北师大版的是九年级上册。
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。
函数性质
单调性
当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小。
当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。
当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。