悖论意思

Question

如题所述

Answer 1

悖论的意思是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。

悖论（bèi lùn）通常是指这样一种命题，按普遍认可的逻辑推理方式，可推导出两个对立的结论，形式为：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

悖论，即自相矛盾的命题。如果认为它是真的，则它是假的；如果认为它是假的，则它是真的。如说我现在说的是一句谎话。”如果认为它是真的，那么它就是一句谎话，是假的；如果认为它是假的，那么它就不是一句谎话，是真的。

悖论长期被认为是一种无聊的诡辩，后来在严谨的数学理论中发现了悖论，才对悖论作了科学的研究，得出了有益的结果。

对于有些涉及无限的古典悖论，如芝诺悖论中的“阿基里斯悖论和飞矢不动悖论，尽管可以看出其谬误，但其逻辑推理方式在当时是基本被认可的，所以在当时是可以称为悖论。但是，微积分出现以后，可以看出芝诺悖论的推理中用有谬误的推理过程，应该归类于谬误。

悖论研究的意义和影响

在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论 ，以极为简明的形式震撼了数学的基础，这就是“第三次数学危机”。

悖论在当代逻辑中获得了新的作用，它们导致了新定理的发现（通常是负面的结果，例如不可证明性和不可判定性）。逻辑的几个基本概念发展过程，之所以已经到了目前的状态，通常是得益于解决悖论的各种尝试。

对于集合（set）和类（collection）的概念，标准古典逻辑的基本句法和语义概念（给定顺序的逻辑语言，可满足性，可定义性的概念）出现而言，尤其如此。