第1个回答 2019-10-10
1.因为bn、cn、am、dm都是角平分线,所以∠abe=∠ebc=∠dae=∠eab=45°
所以
由于对角相等,∠aeb=∠nem=90°,同理可推出正方形四个内角均为90°,所以nmef是正方形。
2.设正方形边长为1,则AE=1.所以,三角形aed是等腰三角形。由于aeb是正三角形,所以∠dae=30°
∠ade=∠aed=75°所以∠edc=15°
3.作辅助线AE使AE平分中间的四边形。由于三角形ade是正三角形的一半,所以求出ade面积1*(1/2)/2=0.25.所以,四边形adeb丿面积为0.25*2=0.5阴影部分面积为1-0.5=0.5
图我不画了,不懂再问1.EN是恒定的,所以只需(EF
FN)最小即可。
作点E关于AB的对称点E',连结E'N,交AB于F,则点F为所求。因为E'N=EN,让(EF
FN)即(E'F
FN)最小,只需E'F、FN在同一直线上。2.连结AC、AD,∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,∴△ABC≌△AED,∴AC=AD,∴△ACD是等腰三角形,由三线合一得AM同时也是CD中线,故CM=MD
E'是E关于AB对称的点,也就是说E'与E关于AB轴对称。两点之间线段最短嘛,所以连结E'N,就能使(E'F
FN)最小了。如果F点在别的地方,那么E'FN就成三角形了,三角形两边和大于第三边,那肯定(E'F
FN)不如E'N短。我的解释算详细了,还有哪点不明白?