第1个回答 2019-10-10
1.因为bn、cn、am、dm都是角平分线，所以∠abe=∠ebc=∠dae=∠eab=45°
所以
由于对角相等，∠aeb=∠nem=90°，同理可推出正方形四个内角均为90°，所以nmef是正方形。
2.设正方形边长为1，则AE=1.所以，三角形aed是等腰三角形。由于aeb是正三角形，所以∠dae=30°
∠ade=∠aed=75°所以∠edc=15°
3.作辅助线AE使AE平分中间的四边形。由于三角形ade是正三角形的一半，所以求出ade面积1*（1/2）/2=0.25.所以，四边形adeb丿面积为0.25*2=0.5阴影部分面积为1-0.5=0.5
图我不画了，不懂再问1.EN是恒定的，所以只需（EF
FN）最小即可。
作点E关于AB的对称点E'，连结E'N，交AB于F，则点F为所求。因为E'N=EN，让（EF
FN）即（E'F
FN）最小，只需E'F、FN在同一直线上。2.连结AC、AD，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形，由三线合一得AM同时也是CD中线，故CM=MD
E'是E关于AB对称的点，也就是说E'与E关于AB轴对称。两点之间线段最短嘛，所以连结E'N，就能使（E'F
FN）最小了。如果F点在别的地方，那么E'FN就成三角形了，三角形两边和大于第三边，那肯定（E'F
FN）不如E'N短。我的解释算详细了，还有哪点不明白？