第1个回答 2014-07-31
第一步:用图解法表示出x,y的区域。x,y在两个坐标轴和上面两条直线构成的一个四边形区域内。可以表示为0<=y<= 2+x 其中0<=x<=6 而且 0<=x<=(y+6)/3,0<=y<=4
第二步:
如果 a>0,b>0,显然z=ax+by里面x,y越大越好,=>z<=6a+4b=12 =>b=3-3a/2 =>a<=3/2
2/a+3/b=2/a+3/(3-3a/2)=2/a+6/(6-3a)=12/[(6-3a)a]=12/[-3(1-a)^2+3]
0<a<=3/2 =>12/[-3(1-a)^2+3]>=12/3=4
如果a>0, b<=0, 显然z=ax+by里面x越大越好,y越小越好=>z<=6a 与b无关。2/a+3/b可以为任何值。同理可得a<=0,b>0的情况下2/a+3/b可以为任何值。
如果a<0,b<0, z=ax+by<=0,与题目条件不符。