【例题】红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂

Question

【例题】红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法？（ ）

A. 7 B. 9 C. 15 D. 18
用高等数学怎么做？
请给详细解答步骤。

Answer 1

B

Answer 2

方法一：采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：
　　(1)唱、小、杂、舞；(2)唱、舞、杂、小；
　　(3)唱、舞、小、杂；(4)舞、小、唱、杂；
　　(5)舞、唱、杂、小；(6)舞、唱、小、杂；
　　(7)杂、小、唱、舞；(8)杂、唱、小、舞；
　　(9)杂、舞、唱、小。
方法二：这是一个错位重排问题，遇到错位重排的问题可以记住如下，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。
　　故本题正确答案为B。本回答被网友采纳