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已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0.1.求A.2.若a=2,三角形ABC的面积为根号3,求b,c.
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其他回答
第1个回答 2015-03-07
解:(1)∵acosC+
3
asinC-b-c=0
∴sinAcosC+
3
sinAsinC-sinB-sinC=0
∴sinAcosC+
3
sinAsinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC
∵sinC≠0
∴
3
sinA-cosA=1
∴sin(A-30°)=
1
2
∴A-30°=30°
∴A=60°
(2)由S=
1
2
bcsinA=
3
⇔bc=4
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA
即4=(b+c)2-3bc=(b+c)2-12
∴b+c=4
解得:b=c=2
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第2个回答 2019-08-30
一问:sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0
√3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0
√3sinA=1+cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1+cosA)=√3/3
得:A/2=30°,即A=60°
二问:S=1/2
*
bcsinA,由一问可知sinA=√3/2,所以bc=4
由余弦定理得,b^2+c^2-a^2=2bc*cosA
,联立bc=4和余弦定理公式和条件a=2,可得b=2
c=2
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已知a,b,c分别为
△
ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+
√
3 asinC-b-c=0
...
答:
acosC+
√
3 asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=
b+
c 由正弦定理,得 sin
AcosC+
√3 sinAsinC =sinB+sinC =sin(
A+C
)+sinC =sinAcosC+sinCcosA+sinC 即,√3 sinAsinC =sinCcosA+sinC 因为sinC≠0 所以,√3 sinA-cosA=1 sin(A-30°)=1/2 A=60° ...
...形
三个内角A,B,C的对边acosc+根号3asinc-b-c=0,
求A
答:
解答:
acosC+
√
3asin
B-
b-c=0
利用正弦定理 a/sinA=b/sin
B=c
/sinC sin
AcosC+
√3sinAsinC-sinB-sinC=0 ∵ sinB=sin(
A+C
),sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0 sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0 √3sinAsinC=sinC+cosAsinC √3sinA=1+cosA 2√3sin(A/2)cos(A/...
...b.
c分别为
△
ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3
倍的acos
C-b-c=
...
答:
(1)
三角形ABC
中
,acosC+
√
3asinC-b-c=0
acosC+√3 asinC=
b+
c 结合正弦定理a/sinA=b/sin
B=c
/sinC=2R得:sinAcosC+√3sinAsinC=sinB+sinC =sin(
A+C
)+sinC =sinAcosC+cosAsinC+sinC 整理得:√3 sinAsinC =cosAsinC+sinC 因为:sinC≠0 所以:√3 sinA=cosA+1 所以:√3sinA-cosA...
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