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三函数相乘的复合函数求导 F(x)*G(x)*T(x) 的导数求法
如题所述
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第1个回答 2019-03-14
=[F(x)]'*[G(x)*T(x)]+[F(x)]*[G(x)*T(x)]'
=[F(x)]'*[G(x)*T(x)]+[F(x)]*{[G(x)]'*T(x)]+[G(x)]*[T(x)]'}
=[F(x)]'*G(x)*T(x)+F(x)*[G(x)]'*T(x)+F(x)*G(x)*T(x)]
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三函数相乘的复合函数求导
答:
先把前两个当成整体,然后按
乘法的求导
法则做两次就可以了
复合函数的导数
如何求?
答:
1、链式法则:(f'[
g(x)
]中g(x) 看作整个变量,而g'(x) 中把x看作变量)。2、y=u*v,则y'=u'v+uv'(一般的莱布尼茨公式)。3、反
函数求导
法则:y=
f(x)
的反函数是x=g(y) ,则有
复合函数的导数
怎么求?
答:
7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n
)*x
11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)
复合函数的导数求法
:复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=
f(t)
,t=
g(x)
,...
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