高中数学 必修一

Question

设f(x)是定义在R上的函数。
1.若存在任意X1,X2属于R，X1<X2,使f(x1)<f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
2.若存在任意X1,X2属于R，X1<X2，使f(x1)≤f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；
3.若存在x2>0,对于任意X1属于R，都有f(x1)<f(x2+x1)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
4.对任意X1,X2属于R，X1<X2，都有f(x1)≥f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递减。
以上命题正确的是（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D. ②
请帮我把解题过程说明一下，谢谢，正确答案是D
修改，1.中没有“任意”

Answer 1

x是自变量，f(x)是因变量。
当x与f(x)∈R并且符号相同的时候，即X1<X2,使f(x1)<f(x2)，那么函数f(x)在R上单调递增。反之，则减。所以①正确！
选项中有①的只有A，所以选A！追问

不过，为什么答案是D呢~~~~~~~~~~~

追答

那就不清楚了！对不起啊！

Answer 2

D
用排除法
1 对于x1和x2一个是正数一个是负数，在负数区间单调递增，正数区间单调递减，则不成立。
同理可得3、4 不成立。本回答被提问者采纳

Answer 3

A