不懂可以详细点吗
追答导数就是函数值随自变量变化的变化率,也可以说是变化的快慢
y=(x²+3)²的导数,就是y随x变化的变化率
令t=x²+3,则y=t²
如果直接对t求导,则相当于自变量为t,而不是x,
因此,所求的变化率是y随t变化的变化率,
即y随x²+3变化的变化率。
显然,这个变化率与y随x变化的变化率是不同的,
然而,将y随x²+3变化的变化率,与x²+3随x的变化的变化率相乘,
就是y随x变化的变化率,
即y对t的导数 乘以 t对x的导数,就是y对x的导数。
(f^2)'=2f(x)×f'(x)
这一步不懂
你们复合函数求导学了吗?
假设g(x)=x^2
那么(t^2)'=(f^2)'=(g(f(x)))'
然后你对右式用复合函数求导法则,不知道的可以看教科书或者这里有简要说明
http://zhidao.baidu.com/link?url=ZXw3Jj0S9WuYohmT6wont9sElClBDRhZLuS7LYykzxxUCEy4WZjo69EPDlo1DtiBDqBU0MZlbnHvuY0tWtgAwK
还是不懂
追答首先你是对x求导,不是对t求导,这个没有问题吧。
t=很多的x的表达式
那么如果你只对t求了导数,那么你并没有对x求导。
举个例子,z=y^2 y=x^2
那么z对y求导是2y
z对x求导也是2y么?我们来看看动过等式可以看出z=x^4,那么z对于x的导数就是4x^3,不是2x^2
因为你的y还要对x求一下导数,你的导数的根基不是y,而是x。
所以就是2y*y的导数=2x^2*2x=4x^3
大概意思就是两层的导数相乘。