如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)(2)求证:OD=OE;(3)求证:PF是⊙O的切线.
2014年广东省中考数学试卷的24题
弧PC长=圆O长/6=1/6piD=2pi
因为OD垂直于AB,PE垂直于AC
所以<ADO=<PEO=90
在三角形AOD与三角形POE中
AO=PO
<AOD=<POE
<AOD=<PEO
所以三角形AOD全等于三角形POE
所以OE=OD
连接BP,AP,PC
则<PCF=<PAB=<PBA=<PCA=<OPC
所以<F=180-<PCF-<CPF
<DPF=<PCF+<CPF
又<F=<DPF=180
所以<F+<FPD=90
所以PF为圆O的切线
这个题不是很难,就是考查的切线的判定,只要做出了适当的辅助线,找出角的关系.这个题基本就出来了,你还有什么疑问没,有的话你再追问好了,答案http://qiujieda.com/exercise/math/798925/?exam你是初三的吧,暑假还这么拼,加油吧,希望采纳,学习进步哦
圆O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF.
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;
(3)求证:PF是圆O的切线