静力学公理的公理

如题所述

第1个回答  2016-05-31

力的平行四边形法则。作用在物体同一点上的两个力可合成一个合力,合力的作用点也在该点,大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。用矢量表示为:
FR=F1+F2
作用于物体同一点上的二力可以合成为一个力(称为合力)。合力作用点仍在该点,合力的大小和方向由以两分力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。例如,以作用于A点的二力F1、F2的力矢量构成平行四边形ABCD,则对角线就代表合力矢量R(图a)。显然,只作出力三角形ABC(图b),也可求得合力矢量R 。 刚化原理。变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,则其平衡状态不变。
上述公理中,公理2、3只适用于刚体。公理5则有如下特点:例如绳子是变形体,在一对拉力作用下处于平衡,如将绳子刚化为刚性杆,它仍然是处于平衡的。也就是能使变形体平衡的力系也必然能使刚体平衡;反之则不然,一对压力可使刚性杆平衡,但却不能使绳子平衡。由此可知,刚体上力系的平衡条件只是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。
从静力学公理出发,通过数学演绎方法可推导出许多新结论,如力的可传性。如下图所示刚体的A点作用有力F,如果在作用线的B点增加一对力(F′,F″),且有F′=F,F″=–F′。根据公理2,力系(F′,F″)是平衡力系;再根据公理3去掉力系(F,F″),得到作用于B点的等效力F′。最后结论:作用在刚体上某点的力,可沿其作用线移到刚体内任意一点,并不改变此力对刚体的作用,这就是力的可传性。