你好,一元二次方程的解法如下
1、直接开平方法:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程,其解为x=m±n.
例解方程
(1)(3x+1)2+2=7
(2)9x2-24x+16=11
分析:
(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,所以此方程也可用直接开平方法解。
(1)解:(3x+1)2+2=7 ∴(3x+1)2=5∴3x+1=±5 (注意不要丢解) ∴x=
-1±5∴原方程的解为x1=-1+5,x2=-1-5
(2)解:9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=3
2、公式法:把一元二次方程化成一般形式。
把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
3、因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。
把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8
(2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0
注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。
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