一元二次方程怎么解？

Question

如题所述

Answer 1

你好，一元二次方程的解法如下
1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程，其解为x=m±n.
例解方程
（1）(3x+1)2+2=7
（2）9x2-24x+16=11
分析：
（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，所以此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x+1)2+2=7 ∴(3x+1)2=5∴3x+1=±5 (注意不要丢解) ∴x=
－1±5∴原方程的解为x1=－1+5，x2=－1－5
（2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=3
2、公式法：把一元二次方程化成一般形式。
把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
3、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。
把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8
(2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

Answer 2

用公式法解一元二次方程的公式如下：
1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c（a、b、c是常数）中，当△=b?-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x=（-b±√（b?-4ac））/2a即刻求出结果；△=b?-4ac=0时，方程只有一个解x=-b/2a；△=b?-4ac＜0时，方程无解。
2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式y=a（x-h）?+k（a≠0），再移项化简为（x-h）?=-k/a，开方后可得方程的解。
3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式y=a（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。