3.8《线性代数》线性相关性判定

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第1个回答 2020-11-26

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线性代数中,怎样判断向量组的线性相关性?答：（4）通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。（5）通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数，则该向量组是线性无关的；若向量组的秩小于向量的个数，则该向量组是线性相关的。

线性代数线性相关与无关的判断方法答：判断哪些向量一定是线性相关的，并且a1,a2,a3,a4是任意常数。a2,a3,a4秩的确定跟a的取值有关系，首先一行以及2,3，一定是线性相关。a1,a2,a3,a4一定是线性无关的无论a取任何值，秩一定是3的。考察极大线性无关组的定义，定义里说存在r个向量使得线性无关但是再加进去任何一个向量就变成线性相关...

在线性代数中,怎样判断向量是否线性相关?答：1、显式向量组：将向量按列向量构造矩阵A，对A实施初等行变换，将A化成梯矩阵，梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关＜＝>向量组的秩＜向量组所含向量的个数。2、隐式向量组：一般是设向量组的一个线性组合等于0，若能推出其组合系数只能全是0，则向量组线性无关，否则线性相关。向量的运...

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