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适当变量代换将微分方程化为可分离变量的微分方程,并求通解 y'=y^2+2y(sinx-1)+sinx^2-2sinx-cosx+1
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第1个回答 2021-03-10
简单计算一下即可,答案如图所示
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适当变量代换将微分方程化为可分离变量的微分方程,并求通解
y'
=y^
...
答:
y'
=(y+sinx-1
)^2-cosx y'+cosx=(y+sinx-1)^2 .1 设
y+sinx-1=
t 两边求导:y'+cosx=t' .2 2式代入1式:t'=t^2 1/t^2dt=dx 两边积分:-1/t=x+C -1/(y+sinx-1)=x+c
用
适当的变量代换将微分方程
dy/dx
=(
x
+y
)
^2化为可分离变量的方程,
且求通...
答:
令u=x+y du=dx+dy dy/dx=(du-dx)/dx=du/dx-
1=
u^2 du/
(1+
u^2)=dx arctanu=x+c 即 arctan(x+y)=x+c
用适量的
变量代换方程y
'
=1
/(x-y)
+1化为可分离变量方程,
然后
求通解
答:
2011-04-24
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