初中数学奥赛题！求解！！

Question

小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点反方向同时出发，每隔25秒相遇一次。现在，他们从同一起点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
（1）哥哥的速度是小明的几倍？
（2）哥哥追上小明时，小明跑了几圈？

请写过程，谢谢！！

Answer 1

设哥v1 弟弟v2 跑道长S v1/v2=e

有S/（v1+v2)=25

(25*60)/(S/v2-S/v1)=20

代入S得(v1)^2-3*v1*v2-(v2)^2=0

两边除以(v2）^2得 e^2-3e-1=0

可解得e

设哥哥跑了m圈 弟弟跑了n圈

有m-n＝20

(n*s)/v2-(m*s)/v1=25*60

联立上面四条方程可解得答案

Answer 2

S=25*(A+1)X
20S=(A-1)X*25*60 合并得25*(A+1)X=(A-1)X*25*3 A=2倍

第二问 S+20=2A*T
S=A*T 合并得（S+20）/S=2 S=20本回答被提问者采纳