椭圆准线如何导出的

Question

如题所述

Answer 1

椭圆准线的推导，取决于椭圆的标准方程公式：

椭圆标准方程（焦点在X轴）　x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c　a为半长轴　b为半短轴　c为焦距的一半)，对应的准线方程为：x=a^2/c(焦点（c，0）)；x=-a^2/c(焦点（-c,o))。

设准线为x=f则A到准线的距离L为│f-x│设AF1/L=e则(x-c)²+y²=e²（f-x)²化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0。

椭圆准线：

圆锥曲线当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=X0的距离之比为离心率时，该直线便是准线。