两道小学奥数题，求解，最好写出过程

Question

1.有些数可以表示成两个合数乘积与一个合数之和的形式，例如32=4*6+8，45=4*9+9，那么在不具备这种性质的自然数中，最大的一个数是多少？ 2。在任意的100个自然数中，是否总可以找出一些数来（可以是一个数），它们的和能被100整除？说明理由。

Answer 1

1.最大的一个数是35.
最小的合数是4，4×4＋4＝20
所以大于等于20的偶数都具备这种性质
大于20的奇数可按除以8的余数分4类考虑，
被8除余1的最小合数是9，于是25＝4×4＋9，33＝4×6＋9…可知所有大于17且被8除余1的奇数都可以。
被8除余3的最小合数是27，于是43＝4×4＋27，51＝4×6＋27…可知所有大于35且被8除余3的奇数都可以。
被8除余5的最小合数是21，于是37＝4×4＋21，45＝4×6＋21…可知所有大于29且被8除余5的奇数都可以。
被8除余7的最小合数是15，于是31＝4×4＋15，39＝4×6＋15…可知所有大于23且被8除余7的奇数都可以。
所有仍可用4×偶数＋奇合数的形式表示
从上面分析可看出比35大奇数都可以表示。
2.否，例如99个99，以及一个98，这些数无论多少个，他们之和都不能被100整除。