莱山经济开发区的科室设置主要包括以下几个部门：
1. 综合部: 负责多项关键职能，包括文书档案管理、文字材料撰写、信息调研、行政接待、后勤保障、机关建设、人事与劳资管理、老干部事务、宣传工作，以及纪检监察、督查、考核、安全保卫、群团组织的协调工作。
2. 社会发展部 (同时挂有食品药品安全监管办公室、司法所和文化站)：承担基层组织建设、信访稳定、综合治理、司法事务，以及计划生育、文化教育、体育卫生、食品药品监管、民政、人武、农村社会保障、农业林业水利等领域的管理工作，同时负责与人大办和政协办的联络协调。
3. 经济发展部 (代管服务中心，挂有劳动保障服务中心等)：负责招商引资、外经外贸、项目推进、经济发展规划、服务业发展、经济运行管理和统计分析，以及民营科技、节能降耗、安全生产、环保、劳动保障和劳动仲裁等工作。
4. 建设管理部: 主要负责园区的总体规划和城乡建设管理，包括项目规划设计要求的拟定、规划方案审查、工程放线和验收，征地拆迁、基础设施建设和维护，以及市容管理工作。
5. 财审部 (与村级财务委托代理结算中心合署)：负责财务管理与审计，包括公司财务、财源建设、税收征管、规费清缴，以及扶强扶优、基本建设投资、政府采购和村级财务代理等经济事务。