理论力学求圆杆扭转的切应力。

Question

两根长度相等，直径不等的圆轴承受相同的扭矩，其轴表面上母线转过相同的角度，t1和t2分别表示直径大的和直径小的轴的横截面上的最大剪应力，剪切模量分别为G1和G2，则：
A:t1>t2
B:t1<t2
C:若G1>G2则t1>t2
D:若G1>G2则t1<t2
你看我分析的对不对：
t=M/W，现在知道M相同，则W越大t越小，圆轴直径D越大则W越大，所以直径大的切应力小，所以选B
但是答案说选C，请问我错哪了？
这里的t=M/W意思是：
切应力=力偶矩/扭转截面系数

Answer 1

首先你就说错了，这个不是理论力学的，而是材料力学的研究内容。
先写出扭转角公式：扭转角=T*L/G*Ip （Ip是极惯性矩，GIp称为抗扭刚度）
扭转角、扭矩和长度一样的话，就看切边模量G和极惯性矩Ip的关系了，两者乘积一定。
再由切应力公式：最大切应力=T/Wp
（撸主注意了，你能确定哪个轴半径大，哪个半径小吗）
看c，G1大于G2，说明Ip2大于Ip1，说明R2大于R1，Wp2大于Wp1，所以t1大于t2.。。。。。。
懂了没？？？？？？？不懂请联系我1016294463追问

题目中已经说了啊，1的半径大，2的半径小

追答

亲，把题目再看一遍好么

追问

题目：t1和t2分别表示直径大的和直径小的轴的横截面上的最大剪应力

你说的意思我懂，也很有道理，
但是我觉得这道题不用G就可以求出来啊，利用公式：切应力=力偶矩/扭转截面系数

(t1/t2)=(T/w1)/(T/w2)
约分得(t1/t2)=（w2/w1)
t1和t2的大小完全取决于w1和w2的大小
w的大小完全取决于直径的大小，
而直径谁大谁小，题中已经给出
所以不用考虑G啊，

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