初中三角形证明题?

如题所述

第1个回答  2022-05-26

详见下图:

第2个回答  2022-05-26
第一题(1)∵∠A=70°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°∵O是∠ABC和∠ACB平分线的交点∴∠OBC+∠OCB=(1/2)∠ABC + (1/2)∠ACB=(1/2)×(∠ABC+∠ACB)=(1/2)×110°=55°∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°(2)相等。连结AO∵O是∠ABC和∠ACB平分线的交点∴AO也平分∠BAC∴∠DAO=∠EAO∵OD⊥AB,OE⊥AC∴∠ADO=∠AEO=90°∵AO=AO∴△ADO≌△AEO (AAS)∴OD=OE
第二题是证两次全等:△ACD≌△AED(AAS)得出CD=ED,再证△FCD≌△BED(SAS)得出BD=FD
第三题没看懂,BD和CD怎么平分两个角?