第1个回答 2024-04-17
圆台的体积是如何计算的？
圆台体的定义
简单来说，圆台体是一种由两个平行且相等的圆形底面与一个侧面构成的立体图形，它的高度、顶点及中心点均处于同一直线上。
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圆台体积计算公式
一个圆台体的体积可以通过下面的公式来计算：
体积 = (1/3)π[(r1^2 + r2^2 + √(r1^2 * r2^2)) * h]
其中：
r1 是圆台的上半径；
r2 是圆台的下半径；
h 是圆台的高度。
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圆台体积计算举例
让我们举个例子来说明如何使用这个公式。假设我们有一个圆台，上半径为 5 厘米，下半径为 10 厘米，高度为 10 厘米。我们可以用以下步骤计算它的体积：
计算 r1^2 + r2^2 + √(r1^2 * r2^2)：
r1^2 = 5^2 = 25厘米，
r2^2 = 10^2 = 100厘米，
√(r1^2 * r2^2) = √(25 * 100) = 50厘米，
r1^2 + r2^2 + √(r1^2 * r2^2) = 25 + 100 + 50 = 175厘米，
将上一步的结果乘以 π 和 h：
体积 = (1/3)π * 175 * 10 = 981.25 立方厘米（保留两位小数），
因此，这个圆台的体积是约 981.25 立方厘米。
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