线性代数

同济大学线性代数第五版中106页的例25基的变换过程中为什么（a1，a2，a3）=（e1，e2，e3）A，题目中已经假设（a1，a2，a3）=A了，不懂，求老师指点

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第1个回答 2013-09-24

这由 e1,e2,e3 的特殊构造可知
ai 由它线性表示的组合系数恰好就是 ai 的分量
所以有（a1，a2，a3）=（e1，e2，e3）A

比如R^2中 a1=(1,2)^T, a2=(3,4)^T
则 a1=e1+2e2, a2=3e1+4e2
所以 (a1,a2) = (e1,e2) *
1 3
2 4
= (e1,e2)A

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