某月的日历,用一个方框随意圈出9个日子的数

如题,(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框中心的数有什么关系?
(2)不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他位置试一下,你能得出什么结论,你能证明这个
结论吗?
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗?
第一问无所谓,主要想知道第(2)(3)问

第1个回答  2013-08-30

    9个数之和是中心数的9倍。

    证明如下:

    设中心数是当月的x日,则有:

    上边的三天应该是x-8,x-7和x-6;

    中间的三天应该是x-1,x和x+1;

    下边的三天应该是x+6,x+7和x+8;

    所以9个数之和,就是9x。

    对于每个月的日历都成立。