复合函数求导与极值

X^2X这既是一个幂函数又是一指数函数,如求它的最值,需先求导,如何求导呢

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第1个回答 2013-11-10

x^(2x)的一阶导数=2x*x^(2x-1)*2=4x^(2x),方法是：设 t=2x 先对 x^t 求导得 t*x^(t-1),
再乘以t=2x 对x的导数为2,并将t=2x代回去。

第2个回答 2013-11-10

设y=x^(2x)
对等式两边取对数
lny=2xlnx
再等式两边分别求导
(1/y)y'=2(lnx+1)
y'=2(lnx+1)y=2(lnx+1)x^(2x)=0
x=e时y=x^(2x)取得极值本回答被网友采纳

第3个回答 2013-11-10

x取值多少？

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