第1个回答 2012-12-11
(1),方案一:圆锥周长=2π*20/4=10π,
小圆的半径=20-20sin45°/sin67.5°,这个式子的来源:小圆和大圆弧交点是大圆弧的中点,而交点和正方形的连线长等于正方形侧边减去小圆半径.
周长=2π(20-20sin45°/sin67.5°)
假设方案可行,则2π(20-20sin45°/sin67.5°)=10π,3/4=sin45°/sin67.5°
你只要证明上式不等即可
方案四:需要设圆锥弧弓高=x,圆锥半径=√[10^2+(20-x)^2],
弧长=2atan[10/(20-x)]*√[10^2+(20-x)^2],
小圆半径r:10-r+20-r-x=√[10^2+(20-x)^2]=30-2r-x,
r^2+r(x-30)+100-25x=0,r=[30-x+-√(x^2+40x+500)]/2
周长=π[30-x+-√(x^2+40x+500)],再和弧长=2atan[10/(20-x)]*√[10^2+(20-x)^2]比较吧,
好烦!要么我方法有问题?