利用定义求导数 如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数 注意使用定义求解

Question

如题所述

Answer 1

x^(-1/2)=1/√x
由导数定义lim f（X）－f（X0）／X－X0 （X->X0）
带入有 1/√X-1/√X0
通分有 （√X0－√X）／√（X×X0）
这是分子,原来的分母展开成
（√X0－√X）（√X0＋√X）
约掉（√X0-√X）
得到1／（√X0＋√X）*√（X×X0）
乘开有1／X√X0＋X0√X
极限X=X0.带入有
1／（2X^3/2）
（是X的3/2次方）
绝对定义!