如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=AA 1 =2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC 1
如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=AA 1 =2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC 1 ∥ 平面B 1 DC；（Ⅱ）求二面角B 1 -DC-B的余弦值；（Ⅲ）试问线段A 1 C 1 上是否存在点E，使得CE与DB 1 成60°角？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．
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如图，在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，AB=AA 1 =2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC 1 ∥ 平面B 1 DC；（Ⅱ）求二面角B 1 -DC-B的余弦值；（Ⅲ）试问线段A 1 C 1 上是否存在点E，使得CE与DB 1 成60°角？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．