解:
过T作TN垂直于AB,并交AB于N。
AT平分∠BCA,则有∠CAT=∠NAT ,
在RtΔCAT 和 RtΔNAT中,有∠CAT=∠NAT,∠ACT=∠ANT=90度,AT=AT
所以,RtΔCAT 全等于 RtΔNAT
所以,∠NTA=∠CTA,CT=TN-------------------------------------①
在ΔAND 和 ΔATN中,∠DAM=∠TAN
所以,ΔAND 相似于ΔATN
所以,∠ADM=∠ATN
又因为∠ADM=∠CDT(互为对顶角)
所以,∠CDT=∠CTD,ΔCTD为等腰三角形CD=CT---------------------------②
联立①②,得CD=TM---------------------------------------------------③
因为DE//AB,所以ΔCDE相似于ΔTNB-------------------------------------④
由③④,得ΔCDE全等于ΔTNB,则CE=TB
即CT+TE=TE+BE
所以,CT=BE
【过程中有很多字母跟符号,而不仅仅是汉语,所以输入的时候需要花费很长时间,但尽管如此,我还是愿意帮你忙,并输入解答这道题的过程,希望我输入的这些内容对你有所帮助!】